Жизнь академии

Число Эйлера

В рамках изучения дисциплины «Математика», студенты первого курса познакомились с историей возникновения и возможностями применения числа е.

Число е – это основание натуральных логарифмов и важнейшая математическая константа (обозначается строчной латинской буквой «e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении. Иногда число e называют числом Эйлера. Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с числом е, что, в конце концов, е стали называть числом Эйлера. Численное значение указанного числа следующее:

e = 2,7 1828 1828 459045235360287471352662497757…,

где 1828 – это… год рождения Л. Н. Толстого (гениального русского писателя и мыслителя), что позволяет легко запомнить 9 цифр после запятой в значении числа е.

Число е – трансцендентное число (доказал Ш. Эрмит в 1873 г.), то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, и не существует закона, по которому чередуются цифры после запятой в значении числа е (ещё в 1961 г. с помощью ЭВМ было получено 100265 десятичных знаков). Предполагается, что e – это нормальное число, то есть вероятность появления разных цифр в его (бесконечной!) записи одинакова.

Иногда число е малообоснованно называют неперовым числом, по имени изобретателя логарифмов Джона Непера (1550–1617).

Число е встречается буквально на каждом шагу в высшей математике, в особенности в задачах теории вероятностей, в реальной жизни оно проявляет себя ярче всего при росте какой – либо величины, будь то рост клетки или банковского счета.
Высшая математика и естественные науки